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【数学复数的一题.已知关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是】
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问题描述:

数学复数的一题.

已知关于x的方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是

倪顺康回答:
  x^2+x+2ix-(3m-1)i=0   因为m为纯虚数   x^2+x+3|m|+2ix+i=0   因为x有实根   所以i(2x+1)=0   x=-1/2   带入x^2+x+3|m|=0   1/4-1/2+3|m|=0   |m|=1/12   m=i/12
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