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已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A(1,2),要是过定点A(1,2)作元的切线有两条,则a的范围
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问题描述:

已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A(1,2),要是过定点A(1,2)作元的切线有两条,则a的范围

范德林回答:
  已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0   化标准方程得:(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4>0   所以-2√3/3<a<2√3/3.(1)   要是过定点A(1,2)作圆的切线有两条   说明定点A(1,2)在圆外   所以定点于圆心的距离大于半径   故(-a/2-1)^2+(-1-2)^2>1-3a^2/4   所以a^2+a+9>0   所以a∈R.(2)   由(1)、(2)知-2√3/3<a<2√3/3
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