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锐角△ABC中,AD是∠BAC的平分线,线段BE垂直AC于E,交线段AD于F一试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请证明二如果∠BAC是钝角,其他条件不变,一中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应
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问题描述:

锐角△ABC中,AD是∠BAC的平分线,线段BE垂直AC于E,交线段AD于F

一试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请证明

二如果∠BAC是钝角,其他条件不变,一中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应的结论?请画图证明

何晓萍回答:
  1∠ABC+∠C=180°-∠BAC   ∠BFD=∠AFE=90°-∠EAF   =90°-1/2∠BAC   ∴∠BFD=1/2(∠ABC+∠C)   2∠BAC是锐角1结论成立
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