绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心点处的场强和电势怎么计算电势啊？？？
1人问答
问题描述：
绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R．试求环中心点处的场强和电势
怎么计算电势啊？？？
饶伏波回答：
12、如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势。
由于电荷均匀分布与对称性，AB与CD段电荷在O点产生的场强相互抵消，取l=2*π*r与θ=2*π
得dl=R*dθ
由dq=λ*dl=λ*R*dθ,知O点场强沿y轴负方向
dq在O点处产生的场强为dE
dE=dq/(4*π*ε0*R^2)
=λ*R*dθ/(4*π*ε0*R^2)
E=∫(-π/2→π/2)dE*cosθ
=∫(-π/2→π/2)λ*R*dθ/(4*π*ε0*R^2)*cosθ
=∫(-π/2→π/2)λ/(4*π*ε0*R)*sinθ
=λ/(4*π*ε0*R)*sin[sin(-π/2)-sin(π/2)]
=-λ/(2*π*ε0*R)
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