某地现有居民住房的总面积为am2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10%建设新住房．（1）如果10年后该地的住房
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问题描述：
某地现有居民住房的总面积为a m2，其中需要拆除的旧住房面积占了一半．当地有关部门决定每年拆除同样面积的旧住房，并按上一年住房总面积的10%建设新住房．
（1）如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算时可取1.110≈2.6）
（2）过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少（保留到小点后第1位）？
罗焕佐回答：
（1）设每年拆除的旧住房面积为x （m2）
过1年住房总面积为 1.1a-x
过2年住房总面积为 1.1（1.1a-x）-x=1.12a-1.1x-x
过3年住房总面积为 1.1（1.12a-1.1x-x）=1.13a-1.12x-1.1x-x
…
过10年住房总面积为1.110a-（1.19+1.18+…+1）x
由题知1.110a-（1.19+1.18+…+1）x=2a
即2.6a-2a=（1+1.1+…+1.19）x
∴1−1．1
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