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【如图,AB两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军】
1人问答
问题描述:

如图,AB两地相距4km,MN是与AB连线平行的一条小河的河岸,AB到河岸的垂直距离为3km,小军要从A处走到河岸取水然后送到B处,他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h,不考虑取水停留的时间。

(1)求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。
(2)为了找到一条最短路线(即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短),可以将MN看成一个平面镜,从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点,请你证明入射点O即为最短路线的取水点。

胡学梅回答:
  (1)1.6h(2)见分析(1)如图,AD=3,AB=4,二者垂直,所以DB=5(2)因为反射光线的反向延长线过像点,所有先做出A的像点C,依据平面镜成像的特点,物象到镜面距离相等.物象关于MN对称分布,因此AO=C...
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