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一道高2数学的不等式求证题?若a大于b大于c,求1/(a-b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c)过程应该怎么求啊???急救急救啊~
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问题描述:

一道高2数学的不等式求证题?

若a大于b大于c,求1/(a-b)+1/(b-c)大于等于4/(a-c)

过程应该怎么求啊???急救急救啊~

李明军回答:
  1/(a-b)+1/(b-c)-4/(a-c)=[(a-c)(b-c)+(a-b)(a-c)-(a-b)(b-c)]/(a-b)(b-c)(a-c)分子分母同乘2,分子=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0分母=2[ab(a-b)-ac(a-c)+bc(b-c)]>0所以1/(a-b)+1/(b-c)-4/(a-c)>=01/(a-b)+...
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