【关于数学高中的一道应用题!已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；（2）记cn=an·bn,求证：c】
1人问答
问题描述：
关于数学高中的一道应用题!
已知等差数列｛an｝,公差d大于0,且a2、as是方程X^2-12X+27=0的两个根,数列｛bn｝的前n项和为Tn,且Tn=1-1/2Bn.
(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；
（2）记cn=an·bn,求证：cn+1≤cn（选做）
刘学莉回答：
a2=3a5=9
所以d=2,a1=1
所以an=2n-1
T1=b1=1-1/2b1,b1=2/3
bn+1=Tn+1-Tn=1/2(bn-bn+1)
bn+1=1/3bn
所以,bn=2(1/3)^n
_____________________________________
我理解错了...
c(n+1)=a(n+1)*b(n+1)=(1/3)(an+2)*bn
cn-c(n+1)=(2/3)(ab*bn-bn)=(2/3)bn(an-1)
因为an大于等于1,所以cn+1≤cn
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 