【已知函数f（x）=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π（1）求w的值（2）求函数f（x）在区间[0,π/2]的取值范围】
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问题描述：
已知函数f（x）=根号3乘sin2wx+2乘[coswx的平方]的最小正周期为π
（1）求w的值（2）求函数f（x）在区间[0,π/2]的取值范围
高燕清回答：
f(x)=√3*sin2wx+2*(coswx)^2
=√3*sin2wx+cos2wx+1
=2sin(2wx+π/6)+1
T=2π/2w=π/w=π
所以w=1
f(x)=2sin(2x+π/6)+1
x∈[0,π/2]
则2x+π/6∈[π/6,7π/6]
所以f(x)的最大值是2+1=3,最小值是2*(-1/2)+1=0
即函数f（x）在区间[0,π/2]的取值范围是[0,3]
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