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高二不等式题过程急!1题(x为log下面的那个数,(3)(2)是log上面的那个数)设f(x)=1+logx(3),g(x)=2logx(2)(x>0,且x≠1)试比较f(X)与g(X)的大小已2题知-3<a<b<1,-2<c<-1求证-16<(a-b)c²<0
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问题描述:

高二不等式题过程急!

1题(x为log下面的那个数,(3)(2)是log上面的那个数)

设f(x)=1+logx(3),g(x)=2logx(2)(x>0,且x≠1)试比较f(X)与g(X)的大小已

2题

知-3<a<b<1,-2<c<-1求证-16<(a-b)c²<0

田新诚回答:
  1.   f(x)-g(x)=1+logx(3)-2logx(2)   =1+logx(3)-logx(4)   =1+logx(3/4)   (1)当1+logx(3/4)>0时,-logx(3/4)<1,   logx(4/3)<1,   x>4/3,   即x>4/3时,f(x)-g(x)>0;   (2)当1+logx(3/4)<0时,-logx(3/4)>1,   logx(4/3)>1,   x<4/3,   即x<4/3时,f(x)-g(x)<0.   综上所述:x>4/3时,f(x)>g(x);   x<4/3时,f(x)<g(x).   2.   -3<a<b<1,   -3<a<1…………(1)   -3<b<1→-1<-b<3,…………(2)   (1)、(2)两式相加得   -4<a-b<4…………(3)   又a<b,所以a-b<0   所以(3)变成-4<a-b<0…………(4)   又-2<c<-1→1<c^2<4…………(5)   因(5)式两边为正,→-16<(a-b)c^2<0.
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