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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.设移动时间为t秒,解答下列问题:(1)用含t的代数式表示:AP
1人问答
问题描述:

如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.设移动时间为t秒,解答下列问题:

(1)用含t的代数式表示:

AP=___,BP=___,

BQ=___,CQ=___;

(2)当t为何值时,△PBQ的面积等于8cm2?

(3)是否存在t的值,使得△DPQ的面积为31cm2?若存在,请求t的值;若不存在,请说明理由;

(4)是否存在t的值,使得△DPQ是以点D为顶点的等腰三角形?若存在,请求t的值;若不存在,请说明理由.

卞立平回答:
  (1)设移动时间为t秒,AP=t,BP=6-t,BQ=2t,CQ=12-2t;   故答案为:t;6-t;2t;12-2t;   (2)由题意得:12
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