【懂的来.1.求值:tan72°tan42°(根号3/3)tan72°tan42°=2.已知tanα=2,tanβ=3,且α、β都是锐角,则α+β的值为3.是否存在x的值使函数y=sin(x+10°）+cos(x+40°）存在最小值?若存在,求出x；若不存在,请说明理由.】
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问题描述：
懂的来.1.求值:tan72°tan42°(根号3/3)tan72°tan42°=
2.已知tanα=2,tanβ=3,且α、β都是锐角,则α+β的值为
3.是否存在x的值使函数y=sin(x+10°）+cos(x+40°）存在最小值?若存在,求出x；若不存在,请说明理由.请写出具体过程.
4.若-π/2≤x≤π/2,则f(x)=根号3sinx+cosx的取值范围是
曹治云回答：
让我来.
1.是不是打错了,做出来有点不对.
2.tan（α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1－tanαtanβ）＝－1
所以α＋β＝135或315有因为都是锐角所以α＋β＝135
3.设x+10°＝Ay=sinA+cos(A+30)=sinA+cosAcos30-sinAsin30=cos(A-30)=cos(x-20)
cosx最小值为－1所以x－π/9＝＋－kπ（k＝整数）x=+-kπ+π/9
4.f(x)=根号3sinx+cosx=2((根号3)/2sinx+1/2cosx)=2sin(x+30)所以π/6-π/2＝－π/3π/2＋π/6＝2π/3－1《f(x)《1
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