已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；（3）当△ABP为等
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问题描述：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．
（1）求BC边的长；
（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；
（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值
吕南斗回答：
（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，
∴BC=4（cm）；
（2）由题意知BP=tcm，
①当∠APB为直角时，点P与点C重合，BP=BC=4cm，即t=4；
②当∠BAP为直角时，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，
AP2=32+（t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
即：52+[32+（t-4）2]=t2，
解得：t=254
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