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初二一题数学天才ComeOn若abc是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)(要求写出过程)
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问题描述:

初二一题数学天才ComeOn

若abc是三角形ABC的三边,且a^2+2ab=c^2+2bc,则三角形ABC是______三角形.(等腰或等边.)

(要求写出过程)

高丽强回答:
  等腰三角形   原等式即   a^2-c^2+2b(a-c)=0   (a+c)(a-c)+2b(a-c)=0   (a-c)(a+2b+c)=0   因a+2b+c只能大于0   所以   a-c=0   a=c
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