【高中数学基本不等式证明题已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解：ac+bd≤（a平方+c平方）/2+（b平方+d平方】
3人问答
问题描述：
高中数学基本不等式证明题
已知a,b,c,d,m,n＞0,且a平方+b平方=m平方,c平方+d平方=n平方,m≠n,ac+bd≤p,求p最小值.如下是错解,请交代其错误原因,并写出正解：
ac+bd≤（a平方+c平方）/2+（b平方+d平方）/2=≤（a平方+b平方）/2+（c平方+d平方）/2=（m平方+n平方）/2
所以p最小值是（m平方+n平方）/2
潘福臣回答：
根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(a^2)(c^2)+(b^2)(d^2)+((a^2)(d^2)+(c^2)(b^2))>=(a^2)(c^2)+(b^2)(d^2)+2abcd即(xy)^2>=（ac+bd）^2有因为它们都是正实数,所以xy>=ac+bd...
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