已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.首先f（x+1/x）=（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4所以令t=x+1/x则f(t)=t^2-4这道题的关键点在于还得注意定义域由于x+1/x是有范围的其范围为x+1/x>=2或x+1/x=
5人问答
问题描述：
已知f（x+1/x）=（x-1/x)^2,求f（x）,用换元法解.
首先f（x+1/x）=（x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4
所以令t=x+1/x则f(t)=t^2-4
这道题的关键点在于还得注意定义域由于x+1/x是有范围的
其范围为x+1/x>=2或x+1/x=
秦海亮回答：
换元法在理解上确实有一点麻烦,
f(x)中的x指代本身函数的参数,f(x+1/x)中的x并不是f(x)中的x,而是令g(x)=x+1/x,
将g(x)代入f(x)来取代x的位置,化简后就得到了f(x+1/x)=(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4.
要点：
f(x+1/x)要看作是复合函数,g(x)=x+1/x取代了原函数f(x)中x的位置.
希望对你有所帮助.^-^
田领红回答：
原函数不是f(x)而是f(x+1)后者函数的参数是什么？解决原函数不是f(x)的题应怎样理解？f(x+1)为偶函数，则有f(x+1)=f(-x+1)令x+1=t则f(t)=f(-t)将x+1代入怎么变成f(x+1)=f(-x-1)了。晕死人了。
秦海亮回答：
“原函数不是f(x)而是f(x+1)后者函数的参数是什么？”这句话有点不理解，关于下面偶函数，你的解法有点问题，原函数不是f(x)的函数，如f(x+1)，应设F(x)=f(x+1)构建桥梁来理解，其中左右两边的x是完全一样的地位。以下是关于你提出的偶函数的解法：f(x+1)为偶函数，则有F(x)是偶函数，所以F(x)=F(-x)，所以f(x+1)=f(-x+1)。“令x+1=t则f(t)=f(-t)将x+1代入怎么变成f(x+1)=f(-x-1)了。”中，f(x+1)是偶函数，绝对不能认为f(x)是偶函数，这里是你解法的错误点
田领红回答：
不好意思，本人比较笨，在帮帮忙。“应设F(x)=f(x+1)构建桥梁来理解，其中左右两边的x是完全一样的地位。”左右x地位一样就是说前面x是几后面也是几，还是说两个x的范围一样或是什么？还有那个大写法F和小写的f是指什么？
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