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已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程
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问题描述:

已知A(-3,0),B(3,0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为-4/9,则点M的轨迹方程

姜洪源回答:
  设M(x,y)   AM的斜率k1=y/(x+3)   BM的斜率k2=y/(x-3)   由题意,k1k2=-4/9   即y^2/(x^2-9)=-4/9   即9y^2+4x^2=36   即x^2/9+y^2/4=1   这是椭圆
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