已知函数y=2x2+ax+bx2+1的值域[1，3]，求a、b的值．|小学数学问答-字典翻译问答网

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已知函数y=2x2+ax+bx2+1的值域[1，3]，求a、b的值．

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问题描述：

已知函数y=2x2+ax+bx2+1的值域[1，3]，求a、b的值．

付百文回答：

　　∵y=2x2+ax+bx2+1的定义域为R，∴2x2+ax+b=yx2+y，整理得（2-y）x2+ax+（b-y）=0；当y≠2时，△=a2-4（2-y）（b-y）=-4y2+（8+4b）y+（a2-8b）≥0，由题意，1，3为该方程的两根，∴1+3=-8+4b-4…①，1×3=a2-...

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