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【功能原理和简谐振动的运用,现等,一根劲度系数为k的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端连接一个质量为m的物块,放在水平桌面上,现将物块沿弹簧长度方向拉离平衡位置O,使它到O点距离为Xo时静】
3人问答
问题描述:

功能原理和简谐振动的运用,现等,

一根劲度系数为k的轻弹簧水平放置,一端固定,另一端连接一个质量为m的物块,放在水平桌面上,现将物块沿弹簧长度方向拉离平衡位置O,使它到O点距离为Xo时静止释放,此后物体在平衡位置附近来回运动,由于摩擦,振动不断衰减,当物块第n次速度减为零时,恰好停在平衡位置处,求物体与桌面间的动摩擦因数

陈泽荣回答:
  这道题可以用功能关系得,初的机械能为弹簧的势能=KX.   机械能最后全部转化为热即时用于摩擦力做功   摩擦力做功和路程有关w摩=f摩.s=umg.s=kx.u=w/mgs=KX./mgs   其中路程S=nx.代入上式得U=k/mg
白敬钢回答:
  振动不断衰减为什么总路程为nX。?
陈泽荣回答:
  其实你可以想象一下,每次振动衰变的过程中,是先从右回到平衡位置再回到最左,反复衰变的过程。随着衰变次数的增加,向左或向右的最大位移不断减少,最后停止。其实是运用阻尼振动的规律得出的,因为收到的阻力恒定我们可以近似化地理解,为什么总路程是nX呢?第一次振动衰变的过程中总路程约为2X。(其实小于2X。)最后第一次振动衰变的过程中总路程约为0(其实大于2倍的0)在这个过程我们可以发现第一次和最后一次振动衰变加和等于(第二次和倒数第二次振动衰变的路程)等于(第三次和倒数第三次振动衰变的路程)。。。。这就像一个等差数列一样求总和所以振动不断衰减为什么总路程为nX。
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