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【已知某星球半径为R,在此星球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球,小球能上升的最大高度为H,则(1)此星球表面的重力加速度(2)根据以上条件推导第一宇宙速度V1的表达式(3)在登陆】
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问题描述:

已知某星球半径为R,在此星球表面某处以速度V0竖直向上抛出一个小球,小球能上升的最大高度为H,则(1)此星球表面的重力加速度(2)根据以上条件推导第一宇宙速度V1的表达式(3)在登陆前,宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动,运行轨道距离星球表面高度为h,求卫星的运行周期T.

刘秋娟回答:
  小球竖直上抛,   0=V0²-2gH   此星球表面物体m,牛二   GMm/R²=mg   星球近地卫星,牛二   GMm/R²=mv1²/R   宇宙飞船绕星球,牛二   GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)   解得星球表面的重力加速度g=   第一宇宙速度V1=   卫星的运行周期T=
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