【如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，】
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问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t>0）．
（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；
（2）当t=2时，求△PEF的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．
刘南星回答：
（1）证明：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，又直线m垂直于AD，∴AD垂直平分EF，当t=2时，DH=4，又AD=8，∴AH=HD，则AD与EF垂直平分，∴四边形AEDF为菱形；（2）∵m∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴EFBC=AHAD，∴EF=12BC=...
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