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已知抛物线y=ax2+bx+c﹙a≠0﹚的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈﹛-3,-2,-1,0,1,2,3﹜,在这些抛物线中,记随机变量β=│a-b│的取值,则β的数学期望E﹙β﹚为
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问题描述:

已知抛物线y=ax2+bx+c﹙a≠0﹚的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈﹛-3,-2,-1,0,1,2,3﹜,在这些抛物线中,

记随机变量β=│a-b│的取值,则β的数学期望E﹙β﹚为

陈继红回答:
  因为抛物线对称轴在y轴左侧,所以b/a>0,即b与a同符号,且a≠0,b≠0;   ∴|a-b|=a-b(a>b),若a≥b>0,则有|a-b|=0,(0,1),(0,1,2),共有6种取值;   若b≤a
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《已知抛物线y=ax2+bx+c﹙a≠0﹚的对称轴在y轴的左侧,其中a,b,c∈﹛-3,-2,-1,0,1,2,3﹜,在这些抛物线中,记随机变量β=│a-b│的取值,则β的数学期望E﹙β﹚为|高中数学问答-字典翻译问答网》
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