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若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于{n从1到无穷}
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问题描述:

若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于

{n从1到无穷}

胡庆生回答:
  ∑【un+un+1】收敛于2s-u1
李玉榕回答:
  怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢
胡庆生回答:
  ∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始相加,所以可化为∑(n从1到∞)un-u1)=s+∑(n从1到∞)un-u1=s+s-u1=2s-u1
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