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高二数学一个圆被分成四部分,用五种不同的颜色去填充,相邻的部分颜色不能相同,问有多少种填充方法?(要过程)书上的答案是:C5(1)*4*4+A5(2)*3*3=170.我的是260,错在哪了?
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问题描述:

高二数学一个圆被分成四部分,用五种不同的颜色去填充,

相邻的部分颜色不能相同,问有多少种填充方法?(要过程)

书上的答案是:C5(1)*4*4+A5(2)*3*3=170.我的是260,错在哪了?

姜重然回答:
  四部分按顺序标记为ABCD   A有5种涂法   B有4种   到C要分类讨论了:如果C与A的颜色相同,那么D有4种涂法,总共就是5*4*4=80   如果C与A颜色不同,那么C有3种涂法,D有3种,总共就是5*4*3*3=180   于是总共有80+180=260种   额,恕我眼拙,C5(1)*4*4+A5(2)*3*3不应该等于5*4*4+5*4*3*3=80+180=260么?哪里出问题了.
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《高二数学一个圆被分成四部分,用五种不同的颜色去填充,相邻的部分颜色不能相同,问有多少种填充方法?(要过程)书上的答案是:C5(1)*4*4+A5(2)*3*3=170.我的是260,错在哪了?|高中数学问答-字典翻译问答网》
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