【已知(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,且(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^9,能否求出（a-b）^(a+b)的值?若能,请求出；若不能,请说明理由从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工，老板总是拖欠他的工资，于是他想了一个捉】
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问题描述：
已知(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^5,且(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^9,能否求出（a-b）^(a+b)的值?若能,请求出；若不能,请说明理由
从前有一个小鞋匠在一家鞋厂打工，老板总是拖欠他的工资，于是他想了一个捉弄老板的方案：让老板第一天给他2分钱，第二天给4分，第三天给16分，以后每天给的钱数总是前一天钱数的平方。尽管前四天的收入只有2+4+16+256=278（分）=2.78（元），但第五天的收入便是2562=65536（分）=655.36（元），仅这一天就相当于平时一个月收入了，要是和他签定十天的期限，非让老板破产不可！同学们，若你是老板，你认为小鞋匠的方案行得通吗？为什么？
陈文达回答：
(a+b)^a*(b+a)^b=(a+b)^(a+b)=(a+b)^5,所以a+b=5
(a-b)^(a+5)*(a-b)^(5-b)=(a-b)^(a+5+5-b)=(a-b)^(a-b+10)=(a-b)^9,所以a-b=-1
（a-b）^(a+b)=（-1）^5=-1
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