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若Q(0,4),P为y=x²+1上任一点,则|PQ|的最小值为抛物线方程为y=x平方+1.用x和用y求的得最值结果不一样,
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问题描述:

若Q(0,4),P为y=x²+1上任一点,则|PQ|的最小值为

抛物线方程为y=x平方+1.

用x和用y求的得最值结果不一样,

鲍晓慧回答:
  |PQ|^2=x^2+(y-4)^2   将x^2=y-1代入,其中y>=1   得:|PQ|^2=y-1+(y-4)^2   =y^2-7y+15   =(y-7/2)^2+11/4.   所以当y=7/2时,|PQ|最小为根号11再除以2.
寇丽娟回答:
  把y全换成x之后求得的最值是2分之3这是怎么回事?
鲍晓慧回答:
  |PQ|^2=x^2+(y-4)^2=x^2+(x^2+1-4)^2=x^4-5x^2+9=(x^2-5/2)^2+11/4.当x^2=5/2时最小
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