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已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的
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问题描述:

已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件:

①AB∥DC;②OA=OC;③AB=DC;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):如①与⑤、______;(直接在横线上再写出两种)

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.

李玉晓回答:
  (1)①与②:∵AB∥CD,OA=OC∴△AOB≌△COD故AB=CD,四边形ABCD为平行四边形.①与③(根据一组对边平行且相等)①与④:∵∠BAD=∠DCB∴AD∥BC又AB∥DC根据两组对边分别平行可推出四边形ABCD为平行四边形....
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