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已知边长为8√3的正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线C:y²=2px(p>0)上.(1)求抛物线C的方程(2)已知圆过定点D(0,2),圆心M在抛物线C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设|DA|=l1,|DB|=
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问题描述:

已知边长为8√3的正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线C:y²=2px(p>0)上.

(1)求抛物线C的方程(2)已知圆过定点D(0,2),圆心M在抛物线C上运动,且圆M与x轴交于A,B两点,设|DA|=l1,|DB|=l2,求(l1/l2)+(l2/l1)的最大值

韩智广回答:
  由于抛物线过圆点(0,0),(即x=0时,y=0).且抛物线可以看作为x=y平方/2p.所以,抛物线是关于x轴对称的抛物线.又因三角形为正三角形,所以,三角形也是关于x轴对称.则可求出三角形另外两点为(12,4根号3),(12,-4根号3...
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