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【在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为___.】
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问题描述:

在数轴上区间[-3,6]内,任取三个点A,B,C,则它们的坐标满足不等式:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为___.

师国臣回答:
  (xA-xB)(xB-xC)<0的实质是,点B在点A,C之前,或点B在点A,C之后.   三个点A,B,C的全排列共有A33=6种,   点B在点A,C之前的排列有2个,即B、A、C和B、C、A.   点B在点A,C之后,排列有2个,即A、C、B或C、A、B.   故可得:(xA-xB)(xB-xC)<0的概率为46
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