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定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(3x-1)(3x-9).若f(x)在[-2n,-2n+2](n∈N*)上的最小值为-1,则n=()A.5B.4C.3D.2
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问题描述:

定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=(3x-1)(3x-9).若f(x)在[-2n,-2n+2](n∈N*)上的最小值为-1,则n=()

A.5

B.4

C.3

D.2

侯邑平回答:
  ①当x∈[0,2]时,f(x)=(3x-1)(3x-9)=32x-10•3x+9=(3x-5)2-16∵0≤x≤2,∴1≤3x≤9,当3x=5,x=log35时,f(x)min=-16②当x∈[-2,0]时,有x+2∈[0,2],f(x+2)=(3x+2-5)2-16=2f(x) &n...
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