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求解一道关于圆的数学题……已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,...求解一道关于圆的数学题……已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,
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问题描述:

求解一道关于圆的数学题……已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,...

求解一道关于圆的数学题……

已知定点A(2,0),圆x2+y2=1上有一个动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于P点,求动点P的轨迹

蔡少华回答:
  先画图P的纵坐标为PY,Q纵坐标为QY,P的横坐标PX,Q横坐标QX,   OP为角AOQ平分线,AP/PQ=OA/OQ=2,   根据相似三角形定理,PY/QY=2/3   OA-PX/OA-QX=2/3   用P纵横坐标把Q纵横坐标表示出来,代入x2+y2=1得出P轨迹方程
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