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【用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式为()】
3人问答
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问题描述:

用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式为()

刘光勋回答:
  [(2k+1)(2k+2)]/(k+1)
刘燕平回答:
  weishenme
刘光勋回答:
  ∵左边=(n+1)(n+2)……(n+n)∴n=k时左边=(k+1)(k+2)……(k+k)当n=k+1时左边=(k+1+1)(k+1+2)(k+1+3)……(k+1+k+1)∴左边=(k+2)(k+3)(k+4)……(k+k)(2k+1)(2k+2)两式相比①(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)……(k+k)②(k+2)(k+3)(k+4)……(k+k)(2k+1)(2k+2)可以得出左边要多乘(2k+1)(2k+2)还要除于(k+1)才能从①变②
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