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【微分方程的含义就是,为了解出那个y关于x的函数,难道都是这样约定俗成的么?而有时候结果又让人莫名其妙,比方x=0,这类根本连y的影子都没有的等式是什么?还是函数么?】
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问题描述:

微分方程的含义就是,为了解出那个y关于x的函数,难道都是这样约定俗成的么?

而有时候结果又让人莫名其妙,比方x=0,这类根本连y的影子都没有的等式是什么?还是函数么?

黄福元回答:
  解出来的不一定是显示函数y=f(x),也可能是隐函数f(x,y)=0,所以也可能是多值函数,即解的形式可以多种多样.   而x=0本身虽不是y对x的函数(满足一对一或多对一),   但可看成是y对x的多值函数(满足一对多),   或者x对y的函数,   即无论y取何值,x都为0,形式上是一条直线.   这样研究起来也与函数无异.
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