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【试证明两平面镜夹角为θ,入射到它上面的光线经两次反射后,其出射光线与入射光线的夹角为2θ,也就是说它能使光线的方向改变2θ.】
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问题描述:

试证明两平面镜夹角为θ,入射到它上面的光线经两次反射后,其出射光线与入射光线的夹角为2θ,也就是说它能使光线的方向改变2θ.

倪国军回答:
  证明:如图所示,由反射定律知:∠ODE=∠CDA=α,∠BEF=∠OED=β.   两次反射后,光线的方向改变了γ=∠DGF,根据几何关系可得:   γ=∠CDE+∠DEF=(π-2α)+(π-2β)   =2π-2(α+β)=2π-2(π-θ)=2θ   ∴原结论正确.
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