设x1,x2是关于x的方程x^2+mx+√(1+m^2)=0的两个不相等的实数根,那么过两点A(x1,x1的平方),B(x2,x2的平方)的直线与圆x^2+y^2=1的位置关系是
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问题描述：
设x1,x2是关于x的方程x^2+mx+√(1+m^2)=0的两个不相等的实数根,那么过两点A(x1,x1的平方),B(x2,x2的平方)的直线与圆x^2+y^2=1的位置关系是
李修函回答：
设过A、B亮点的直线方程为y=kx+b,将A、B两点的坐标A(x1,x1的平方),B(x2,x2的平方)分别带入直线方程,可解出k=x1+x2=-m,b=-x1*x2=-√(1+m^2)=,所以直线方程为y=-mx-√(1+m^2,将圆的方程和直线的方程联立,由联立后方程解的情况就可以判断直线于圆的关系.若联立方程无实数解,则直线与圆相离,若有两组不同的实数解,则直线与圆相交,若有两组相同的实数解或者只有一组解,则直线与圆相切.下面来解该联立方程.首先消去参数y,将其化为关于x的一元二次方程x^2(m^2+1)+2mx√(1+m^2+m^2=(√(1+m^2*x+m)^2=0.解出x=-m/√(1+m^2,将x=-m/√(1+m^2带入联立的方程组,可解出y=-1/√(1+m^2.因为联立方程组有两组相同的实数解,所以,直线与圆的关系为相切.
讲的很明白了吧,只是一些很简单的解方程组的过程省略了.
望采纳,谢谢
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