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一道数学题,拜托过程写清楚一堆体积为1立方厘米的正方体木块,每块表面涂有红、蓝、白三种颜色,而且相对的两个面的颜色相同.用这样的木块码成一个1立方分米的大正方体,这个大正方体表
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问题描述:

一道数学题,拜托过程写清楚

一堆体积为1立方厘米的正方体木块,每块表面涂有红、蓝、白三种颜色,而且相对的两个面的颜色相同.用这样的木块码成一个1立方分米的大正方体,这个大正方体表面的红色最多为多少平方厘米?

毛小锋回答:
  1立方厘米=1cm*1cm*1cm   1立方分米=1dm*1dm*1dm   而1dm=10cm   即1立方分米的大正方体是1000个小正方体木块组成的(10cm*10cm*10cm).   小正方体露1个面的有8*8*6=384块可以都是红色   小正方体露2个面的有8*12=96块(12个棱)有96*2=192面,相对的两个面的颜色相同,侧面不同,最多也只有96面.   小正方体露2个面的有8块(8个角)同上,有8*3=24面但是红色的最多只有8面.   全部不露面的有8*8*8=512块(384+96+8+512=1000)   因此,这个大正方体表面的红色最多为(384+96+8)*1=488平方厘米.
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