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【数学高手来做几何难题一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.是任意四边形,不是平行四边形.】
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问题描述:

数学高手来做几何难题

一个平行四边形,在面积不变的条件下,如何将之转变为一个三角形?作图说明或用文字表达.

是任意四边形,不是平行四边形.

曹思榕回答:
  设平行四边形的四个顶点分别为A,B,C,D,   取AD的中点E,连结CE交BA的延长线于F,   则显然△AEF≌△DEC,   S△AEF=S△DEC,   S平行四边形ABCD=S△FBC.   如果是一般的四边形也可以做.   设四边形ABCD,   连结AC,   过点B作BE‖AC,   取BE上的任意异于点B的点E,   连结AE,交过点D的AC的平行线于G,   则△GEC就是所求的面积等于四边形ABCD的三角形.   理由:AC‖BE‖DF,   S△ABC=S△AEC,S△AGC=S△ADC.
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