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如图,F1,F2是双曲线C:x2a2−y...
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如图,F1,F2是双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|:|BF2|:|AF2|=2:3:4,则双曲线的离心率为()A.4B.15C.2D.3
1人问答
问题描述:
如图,F1,F2是双曲线C:
x2
a2
−
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|:|BF2|:|AF2|=2:3:4,则双曲线的离心率为()
A.4
B.
15
C.2
D.
3
孙琦回答:
网友采纳
∵|AB|:|BF2|:|AF2|=2:3:4,不妨设|AB|=2,|BF2|=3,|AF2|=4, △ABF2中,由余弦定理得cos∠ABF2=4+9−162×2×3
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