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已知点P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+12S△IF1F2成立,则双曲线的离心率为()A.4B.52C.2D.53
1人问答
问题描述:

已知点P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若S△IPF1=S△IPF2+12S△IF1F2成立,则双曲线的离心率为()

A.4

B.52

C.2

D.53

韩文廷回答:
  如图,设圆I与△PF1F2的三边F1F2、PF1、PF2分别相切于点E、F、G,连接IE、IF、IG,   则IE⊥F1F2,IF⊥PF1,IG⊥PF2,它们分别是△IF1F2,△IPF1,△IPF2的高,   ∴S
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