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求初中一个数学抛物线的解析式已知OA=OB,AB在X轴上,A.B是抛物线的两点,请写一个抛物线解析式.
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问题描述:

求初中一个数学抛物线的解析式

已知OA=OB,AB在X轴上,A.B是抛物线的两点,请写一个抛物线解析式.

孙傲冰回答:
  抛物线一般方程:   y=ax^2+bx+c   由题意可知   A和B是抛物线的解   而A和B是关于x轴对称   也就是y轴是抛物线的对称轴   所以抛物线的顶点的x轴坐标为0,y轴坐标不为0(否则A和B重合于原点).   顶点坐标公式:[-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)]   故x=-b/(2a)=0(a不能等于0,所以只有b=0)   y=(4ac-b^2)/4a(y不能等于0)   因为b=0所以y=(4ac-b^2)/4a=c   所以c不能等于0   同时方程要有解.判别式b^2-4ac大于零.   也就是a和c要异号   只要满足a、c不等于0且异号,b=0的抛物线都是这道题目的解.   楼上给的答案都是正确答案
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