求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?画图有两部分在X轴下方的么?
5人问答
问题描述：
求sin2x在[0,2π]的定积分?为什么等于零?几何意义不是面积吗,面积可以为负?
画图有两部分在X轴下方的么?
裴纺霞回答：
∫(0→2π)sin2xdx=-(cos2x)/2l（2π0)=-1/2+1/2=0积分没错是等于0；定积分几何意义中：若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(...
李金双回答：
……嗯我的意思是定积分的结果和用它来算面积的结果是不一样的，要是求定积分的结果在X轴的下方就是直接的负值，而他的几何意义就是可以用它来求面积，复制前要加上负号？请问我的这个理解是对的吗？
裴纺霞回答：
只有当曲线所围成的面积都在x轴下方的时候才可以。如果定积分的上下限直接，曲线有一部分在x轴上方，有一部分在x轴下方，此时求出来的是负值，这种情况就不行。比如x上方的面积为2，下方的面积为3，但是定积分出来的值是2+（-3）=-1.这种情况下面积就不是-1前加负号变1了，而是要在-3之前加负号变成：-2-（-3）=5
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 