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关于中国剩余定理的一个问题,求一个数x,使得x%4=1,x%6=3,x%8=1(%是求余运算符),求x.这题按中国剩余定理的思路应该怎么求我是要一个通解,例如已知有n个除数和n个余数,分别为k1,k2……kn和m1,
3人问答
问题描述:

关于中国剩余定理的一个问题,

求一个数x,使得x%4=1,x%6=3,x%8=1(%是求余运算符),求x.这题按中国剩余定理的思路应该怎么求

我是要一个通解,例如已知有n个除数和n个余数,分别为k1,k2……kn和m1,m2……mn,,

有关系x%mi=ki

求x,

我现在知道了中国剩余定理是必须要除数两两互质的,不过如果不互质的话应该怎么做呢

乔凤斌回答:
  中国剩余定理要求除数两两互质,4、6、8不是两两互质啊.我记得定理原始的例子是3、5、7的除数.
李新锋回答:
  原来是要求两两互质。。。。   那我这题有什么好的方法求吗,,除了枚举之外,,可以转化成可以用中国剩余定理的形式做吗
乔凤斌回答:
  除8余1和除4余1其实就相当于只有除8余1,   再结合除6余3的话,   x=6m+3且x=8n+1   显然9是一个解,6和8的最小公倍数是24,所以x=9+24t(t是任意一个整数)
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