证明等价关系容易:1(a,b)R(a,b),因为a+b=a+b;2、(a,b)R(c,d),则a+d=b+c,于是(c,d)R(a,b);3、(a,b)R(c,d),(c,d)R(e,f),则a+d=b+c,c+f=d+e,于是两式相加得
a+f=b+e,故(a,b)R(e,f)
商集:按0是自然数处理.
以x轴,y轴上的自然数格点作为起点,斜率为1做射线,同一射线上的自然数格点是同一等价类.
比如:(00)的等价类是(00)(11)(22)...
(10)的等价类是(10)(21)(32).
(01)的等价类是(01)(12)(23)...