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如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.
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问题描述:

如图,已知△ABC中,∠C的平分线交AB于点D,过D作BC的平行线交AC于E,若AC=6,BC=12,求DE的长.

董明楷回答:
  ∵CD平分∠ACB,DE∥BC,   ∴∠DCB=∠DCE=∠EDC.   ∴DE=EC.   ∵DE∥BC,   ∴△ADE∽△ABC.   ∴DEBC
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