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【若关于x的方程cos²x+sinx+m=0有实数解,求m的取值范围】
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问题描述:

若关于x的方程cos²x+sinx+m=0有实数解,求m的取值范围

孙旭辉回答:
  cos²x+sinx+m=0   1-sin^2x+sinx+m=0   sin^2x-sinx=1+m   sin^2x-sinx+1/4=1+m+1/4   (sinx-1/2)^2=5/4+m   0≤(sinx-1/2)^2=5/4+m≤(-1-1/2)^2=9/4   -5/4≤m≤2
董林玺回答:
  0≤(sinx-1/2)^2=5/4+m≤(-1-1/2)^2=9/4这步怎么来的?
孙旭辉回答:
  (sinx-1/2)^2当sinx=1/2时的最小值0当sinx=-1时的最大值(-1-1/2)^2
董林玺回答:
  我的算法跟你不一样,但我算出来是-5/4≤m≤1你没做错吧?
孙旭辉回答:
  噢,最后一步算错了,确实是-5/4≤m≤1今天真晕
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