已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+t-2）的图像在x=2处的切线互相平行,其中a＞0,a≠1,t∈R,t=6,设F（x）=g（x）-f（x）,当x∈[1,4]时F（x）≥2恒成立,求a的取值范围
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问题描述：
已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+t-2）的图像在x=2处的切线互相平行,其中a＞0,a≠1,t∈R,t=6,设F（x）=g（x）-f（x）,当x∈[1,4]时F（x）≥2恒成立,求a的取值范围
崔荣回答：
(Ⅱ)∵t=6∴F(x)=g(x)-f(x)=2loga(2x+4)-logax=loga,x∈[1,4]令h(x)=4-=4x++16,x∈[1,4]∵h′(x)=4-=,x∈[1,4]∴当1≤x＜2时,h′(x)＜0,当2＜x≤4时,h′(x)＞0.∴h(x)在[1,2)是单调减函数,在(2,4]是单调增函数.∴h(x...
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