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梯形ABCD中,AD平行BC,2AD=BC,联结AC、BD,O是BD的中点,过O作EF平行AC交AB、BC于点E、F,且AC=12cm求线段EF的长?写出求的过程
1人问答
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问题描述:

梯形ABCD中,AD平行BC,2AD=BC,联结AC、BD,O是BD的中点,过O作EF平行AC交AB、BC于点E、F,且AC=12cm

求线段EF的长?

写出求的过程

葛智龙回答:
  设AC与BD的焦点为H   三角形ADH与BCH相似   BH:HD=BC:AD=2   推出BH=2/3BD   又已知O是BD的中点,   BO=1/2BD   推出BO:BH=3:4   又三角形BEO与BAH相似,BO:BH=BE:BA   三角形BEF与BAC相似,EF:AC=BE:BA   所以EF:AC=BO:BH=3:4   又已知AC=12   所以EF=9cm
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