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【如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.(1)求证:GH∥BC;(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.】
1人问答
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问题描述:

如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.

(1)求证:GH∥BC;

(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.

戴莉萍回答:
  (1)证明:分别延长AG,AH交BC于M,N,在△ABM中,由已知,BG平分∠ABM,BG⊥AM,所以△ABG≌△MBG(ASA).从而,G是AM的中点.同理可证△ACH≌△NCH(ASA),从而,H是AN的中点.所以GH是△AMN的中位线,从而,HG...
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《【如图所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.(1)求证:GH∥BC;(2)若AB=9厘米,AC=14厘米,BC=18厘米,求GH.】|小学数学问答-字典翻译问答网》
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