若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）A.t≤-1B.t≥-1C.t≤-3D.t≥3
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问题描述：
若f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-4，f（2）=2，设P={x||f（x+t）+1|＜3}，Q={x|f（x）＜-4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）
A.t≤-1
B.t≥-1
C.t≤-3
D.t≥3
郝扬回答：
∵|f（x+t）+1|＜3
∴-4＜f（x+t）＜2
∵f（-1）=-4，f（2）=2
∴f（-1）＜f（x+t）＜f（2）
而f（x）是R上的增函数，
∴-1-t＜x＜2-t即P={x|-1-t＜x＜2-t}，
而Q={x|f（x）＜-4}={x|x＜-1}
“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，
∴2-t≤-1即t≥3
故选D
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