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在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de//bc
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问题描述:

在三角形ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,点f在de的延长线上,且cf//ab,ad*ef=bd*de.求证de//bc

罗旆晅回答:
  △AED和△CFE中   因为角AED=角CEF   AB平行CF   角A=角ECF   所以△AED∽△CFE   所以DE:EF=AD:CF   由AD×EF=BD×DE得   AD:BD=DE:EF   又因为DE:EF=AD:CF   所以AD:BD=DE:EF=AD:CF   所以AD:BD=AD:CF   所以BD=CF   又因为BD平行CF   所以四边形BCFD是平行四边形   所以DE平行BC   我的答案你满意吗?   明白吗?不明白在问我.
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